江西省吉安市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份江西省吉安市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则=，关于点和点，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算中正确是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）．
A．（5，-7）B．（4，3）C．（-5，10）D．（-3，7）
5．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则=（ ）
A．B．C．D．
7．若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，则∠A＝（ ）
A．30°B．36°C．45°D．60°
8．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
9．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A．12B．12或15C．15D．15或18
10．关于点和点，下列说法正确的是（ ）
A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
12．如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．
14．若分式有意义，则x的取值范围为_____．
15．生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．
16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
17．在函数中，那么_______________________.
18．张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点，在的边上，，.求证：.
20．（6分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
21．（6分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：
(1)当＝68和＝－4时，的值；
(2)当＝10时，的值．
22．（8分） (1)分解因式： ．
(2)分解因式： ；
(3)解方程： ．
23．（8分）已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．
24．（8分）计算
（1）解方程：
（2）
25．（10分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
26．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、A
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、x≥﹣1且x≠1．
15、1.1
16、
17、
18、9点1分
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）证明见解析；（2）4.
21、（1）当时，＝20；当时，＝；(2)当时，.
22、（1）；（2）；（3）无解
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）．
25、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1个小球.
26、（1）B（﹣4，﹣5）、D（﹣1，﹣2）；（2）C1的坐标为：（﹣3，3）．