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    江西省宜春市2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案

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    这是一份江西省宜春市2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,化简结果正确的是,下列命题是真命题的是,下列运算中正确的是,分式有意义,x的取值范围是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,在直线l上有三个正方形m、q、n,若m、q的面积分别为5和11,则n的面积( )
    A.4B.6C.16D.55
    2.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )
    A.正三角形B.矩形C.正八边形D.正六边形
    3.某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案:①第一次提价,第二次提价;②第一次提价,第二次提价;③第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是( )
    A.方案①提价最多B.方案②提价最多
    C.方案③提价最多D.三种方案提价一样多
    4.已知等腰三角形的周长是22,其中一边长为8,则其它两边的长度分别是( )
    A.3和11B.7和7C.6和8或7和7D.3和11或7和7
    5.语句“的与的和不超过”可以表示为( )
    A.B.C.D.
    6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.化简结果正确的是( )
    A.xB.1C.D.
    8.下列命题是真命题的是( )
    A.中位数就是一组数据中最中间的一个数
    B.一组数据的众数可以不唯一
    C.一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
    D.已知a、b、c是Rt△ABC的三条边,则a2+b2=c2
    9.下列运算中正确的是( )
    A.a5+a5=2a10B.3a3•2a2=6a6
    C.a6÷a2=a3D.(﹣2ab)2=4a2b2
    10.分式有意义,x的取值范围是( )
    A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣2
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.等腰三角形有一个角为30º,则它的底角度数是_________.
    12.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,分别以DC,BC,AB为边向外作正方形,它们的面积分别为S1、S2、S1.若S2=64,S1=9,则S1的值为_____.
    13.如图,将三角形纸板ABC沿直线AB平移,使点A移到点B,若∠CAB=60°,∠ABC=80°,则∠CBE的度数为_____.
    14.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF= .
    15.如图,己知,点,,,…在射线ON上,点,,,…在射线OM上,,,,…均为等边三角形,若,则的边长为________.
    16.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是__________.
    17.在一次对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8);乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1),则将此多项式进行正确的因式分解为____.
    18.如图,中,,点在上,,将线段沿方向平移得到线段,点分别落在边上,则的周长是 cm.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)化简求值:,其中,x=2+.
    20.(6分)阅读下面材料,完成(1)-(3)题.
    数学课上,老师出示了这样一道题:
    如图1,已知等腰△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,以AB为边向AB左侧作等边△ABE,直线CE与直线AD交于点F.请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系,并证明.
    同学们经过思考后,交流了自已的想法:
    小明:“通过观察和度量,发现∠DFC的度数可以求出来.”
    小强:“通过观察和度量,发现线段DF和CF之间存在某种数量关系.”
    小伟:“通过做辅助线构造全等三角形,就可以将问题解决.”
    老师:“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE,其它条件均不改变,请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系,并证明你的结论.”

    (1)求∠DFC的度数;
    (2)在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系,并证明;
    (3)在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF之间的数量关系,并证明.
    21.(6分)如图,在中,,点是边上的动点,连接,以为斜边在的下方作等腰直角三角形.
    (1)填空:的面积等于 ;
    (2)连接,求证:是的平分线;
    (3)点在边上,且, 当从点出发运动至点停止时,求点相应的运动路程.
    22.(8分)已知一次函数的图象经过点.
    (1)若函数图象经过原点,求k,b的值
    (2)若点是该函数图象上的点,当时,总有,且图象不经过第三象限,求k的取值范围.
    (3)点在函数图象上,若,求n的取值范围.
    23.(8分)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
    收集数据
    从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:
    甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
    75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
    乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
    80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
    整理、描述数据
    按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
    (说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70--79分为生产技能良好,60--69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)
    分析数据
    两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
    得出结论:
    .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________;
    .可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高,理由为_____________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
    24.(8分)如图,在中,,.

    (1)如图1,点在边上,,,求的面积.
    (2)如图2,点在边上,过点作,,连结交于点,过点作,垂足为,连结.求证:.
    25.(10分)如图,M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部,这两条公路的交点是O,现在要建立一所中学C,要求它到两个村庄的距离相等,到两条公路的距离也相等.试利用尺规找出中学的位置(保留作图痕迹,不写作法).
    26.(10分)请把下列多项式分解因式:
    (1)
    (2)
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、C
    3、C
    4、C
    5、A
    6、A
    7、B
    8、B
    9、D
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、30º或75º
    12、2
    13、40°
    14、25°
    15、32
    16、a>﹣1
    17、
    18、13.
    三、解答题(共66分)
    19、,
    20、(1)60°;(2)EF=AF+FC,证明见解析;(3)AF=EF+2DF,证明见解析.
    21、(1);(2)证明见解析;(3)
    22、(1)k=,b=0;(2)k≤;(3)-1≤n≤8.
    23、a.240,b.乙;理由见解析.
    24、(1)3;(2)见解析.
    25、作图见解析.
    26、(1);(2).
    成绩
    人数
    部门
    40≤x≤49
    50≤x≤59
    60≤x≤69
    70≤x≤79
    80≤x≤89
    90≤x≤100

    0
    0
    1
    11
    7
    1

    部门
    平均数
    中位数
    众数

    78.3
    77.5
    75

    78
    80.5
    81
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