河北省保定市回民中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份河北省保定市回民中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式，下列线段中不能组成三角形的是，化简结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
2．用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是( )
A．B．C．D．
3．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
5．下列线段中不能组成三角形的是（ ）
A．2，2，1B．2，3，5C．3，3，3D．4，3，5
6．如图，已知△ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC=100°，AB>AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40
7．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cm
C．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm
8．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )
A．中线B．底边上的中线C．中线所在的直线D．底边上的中线所在的直线
9．若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（ ）
A．B．或-3C．-3D．3
10．化简结果正确的是（ ）
A．xB．1C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．
12．计算：2a﹒a2=________．
13．如图，，要使，则的度数是_____．
14．二次根式中，x的取值范围是 ．
15．如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．
16．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
17．计算：____________.
18．如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，点在上，且．
求证：．
20．（6分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA =∠EDA．
21．（6分）如图，直线，连接，为一动点．
（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）
22．（8分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．
23．（8分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由．
24．（8分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．
25．（10分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.
解：我选择添加的条件是____，证明如下：
26．（10分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、A
5、B
6、B
7、A
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2a1
13、115°
14、．
15、1
16、9≤a＜1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、见解析
21、（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360
22、证明见解析.
23、（1）y=-20x+14000；（2）商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；最大利润为13500元；（3）不能，理由见解析．
24、证明见解析．
25、条件是（2）AC=DB，证明见解析
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）S△CFG=．