河北省保定市莲池区2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份河北省保定市莲池区2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则的结果是，正比例函数y=kx等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．B．C．D．
2．下列图形中，对称轴条数最多的图形是( )
A．B．C．D．
3．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
4．如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）
A．2次B．3次C．4次D．6次
5．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）
A．9个B．7个C．6个D．5个
7．若，则的结果是（ ）
A．7B．9C．﹣9D．11
8．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
9．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（ ）
A．2aB．2bC．2cD．一
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）
13．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
14．如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

15．等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 ____cm．
16．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．
18．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
三、解答题(共66分)
19．（10分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
20．（6分）如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．
21．（6分）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）解方程组或计算：
（1）解二元一次方程组：；
（2）计算：（）2﹣（﹣1）（+1）．
23．（8分）因式分解
（1）；（2）．
24．（8分）如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数．
25．（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
26．（10分）解分式方程
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、A
5、C
6、B
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、①②③
13、100°
14、1；
15、13或1
16、100°
17、①③④．
18、1
三、解答题(共66分)
19、作图见解析.
20、见解析
21、，．
22、（1）；（2）6+4
23、（1）；（2）．
24、（1）见解析；（2）∠ADC=105°
25、（1）证明见解析（2）40°.
26、