河北省沧州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份河北省沧州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，，那么的值是，下列各式中计算正确的是，如图，下面推理中，正确的是，下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
2．、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
4．已知，，那么的值是（ ）
A．11B．16C．60D．150
5．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BCB．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CDD．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
7．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5
9．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）
A．70°B．80°C．65°D．60°
10．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8B．2,4,7C．4,8,8D．2,2,7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.
12．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
13．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
14．计算：_______．
15．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________
16．如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．
17．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
18．分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 ____________．
，，7＋（ ），15＋（ ），（ ），…
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知a是2的相反数，计算|a一2|的值．
20．（6分）列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
21．（6分） (1)分解因式： ．
(2)分解因式： ；
(3)解方程： ．
22．（8分）小明遇到这样一个问题
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．
23．（8分）（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.
24．（8分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
25．（10分）已知不等式组
（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）写出它的所有整数解
26．（10分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、D
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、3或
13、80°
14、
15、52°
16、1
17、 (19，19)或（，- ）
18、11.1
三、解答题(共66分)
19、4
20、（1）学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）该校这次义卖活动共获得1900元利润．
21、（1）；（2）；（3）无解
22、见解析
23、（1）①120°；②；证明见解析；（2）不正确；
24、（1）；（2），见解析
25、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4
26、AC=4.55
批发价（元)
零售价（元)
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35