河北省定州市杨家庄初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份河北省定州市杨家庄初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若m＝，则m介于哪两个整数之间（ ）
A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5
2．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10B．11C．11.5D．13
3．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是( )
A．B．8C．2D．
4．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
5．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
6．2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
7．如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ）
A．145°B．110°C．100°D．70°
8．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．
12．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．
13．因式分解： = ．
14．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．
15．如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
16．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．
17．计算：____．
18．因式分解：________；________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
20．（6分）先化简，再求值：1﹣÷，其中x＝﹣2，y＝．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．
（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）写出（1）中所作出的点的坐标 ．
22．（8分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
23．（8分）已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根
24．（8分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

25．（10分）计算：（1）计算：（-1）2020 
（2）求 x 的值：4x2－25=0
26．（10分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：
（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；
（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25°
12、90cm
13、．
14、1
15、15
16、1．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车，每名新工人每月可以按装2辆电动汽车；（2）1名
20、﹣，．
21、（1）见解析；（2）（2，2）．
22、一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析．
23、±
24、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
25、（1）0;（2）x1=，x2=-.
26、（1），；（2）点A的坐标为（40，48）；（3）见解析．
服装统一
服装统一
动作规范
三项得分平均分
一班
80
84
88
84
二班
97
78
80
85
三班
90
78
84
84
月租费/元
流量费（元/）
方式一
8
1
方式二
28
0.5