河北省石家庄28中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份河北省石家庄28中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，在中，，，，点到的距离是，以下命题的逆命题为真命题的是，分式方程+=1的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是( )
A．B．C．D．
2．下列运算错误的是（ ）
A．．B．．C．．D．．
3．下列图案属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．下列四个命题中，真命题有（ ）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在中，，，，点到的距离是（ ）
A．B．C．D．
7．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
8．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
9．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
10．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．代数式的最大值为______，此时x=______．
12．已知，，则________．
13．函数自变量的取值范围是______.
14．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
15．的立方根是____．
16．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
17．某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
18．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
20．（6分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
21．（6分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝ cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
22．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
23．（8分）解分式方程: + =
24．（8分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
25．（10分）在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.
(1)求甲队每天修路多少米？
(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？
26．（10分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、B
5、A
6、A
7、B
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2 ±1．
12、1
13、
14、
15、．
16、①④
17、1.7×103ml
18、15°．
三、解答题(共66分)
19、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.
20、规定日期是6天．
21、（1）(10﹣2t)；（2）t＝2.5；（3）2.4或2
22、（6）填表见解析．（6）九（6）班成绩好些；（6）70，6．
23、无解
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
25、（1）200米；（2）140天
26、 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元；(2).
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
85
九（2）
80