江西省重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份江西省重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，是边上的高，，，则的长为( )
A．B．C．D．
2．利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )
A．B．
C．D．
3．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．21B．22或27C．27D．21或27
4．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
5．下列各式中，正确的是( )
A．B．
C．D．
6．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11B．12C．13D．11或13
7．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．∠A=∠DD．AB=DE
8．下列计算正确的是( )
A．B．
C．D．
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（ ）
A．55°B．40°C．35°D．20°
10．如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
12．分式方程的解是_____________ .
13．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．
14．方程的根是______．
15．直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则= ．
16．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．
17．若关于x的方程无解，则m的值是____．
18．分解因式：3a2+6a+3=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
20．（6分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
21．（6分）某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
22．（8分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．
23．（8分）（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
24．（8分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
25．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．
26．（10分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1) ；
(2) ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、A
5、C
6、D
7、D
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x=2；
13、5
14、，
15、1．
16、
17、3
18、3（a+1）2
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）135°
20、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为△BEO，△CFO，，证明见解析.
21、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析
22、 (1)k=﹣2；(2)1.
23、（1）；（2）或．
24、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．
25、∠BAC的度数为20°
26、（1）详见解析；（2）详见解析
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
乙班
8.5
10
1.6