河北省唐山市二中学2023-2024学年数学八上期末经典试题含答案

这是一份河北省唐山市二中学2023-2024学年数学八上期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了角平分线的作法，若分式的值为零，则x的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8B．2x－1
C．2x≤5D．－3x≥0
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．（xy）2=xy2C．（x2）4=x8D．x2+x3=x5
3．若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大倍C．缩小倍D．扩大倍
4．若（b≠0），则=（ ）
A．0B．C．0或D．1或 2
5．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4abD．(a-b)2+12a2=(a+b)2
6．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条
A．3B．4C．5D．6
7．如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）
A．B．C．D．
8．角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．
角平分线的作法依据的是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
9．下列图形中，有且只有三条对称轴的是( )
A．B．C．D．
10．若分式的值为零，则x的值为( )
A．3B．3或-3C．-3D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．
12．如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．
13．因式分解：3xy﹣6y=_____．
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
15．若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
16．如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
17．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
18．计算：_______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．
20．（6分）先化简，再求值：
[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4
21．（6分）物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
23．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：
(1)t为______时，△PBQ是等边三角形？
(2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．
24．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
25．（10分）解方程：=1．
26．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、D
6、A
7、C
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、8
13、3y（x﹣2）．
14、＞
15、50
16、±4.
17、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
18、
三、解答题(共66分)
19、EC＝BF，EC⊥BF，理由见解析
20、2x+y，1
21、（1）该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）；（3）今年该停车场最少能收取停车费共28600元．
22、（1）证明见解析；（2）6．
23、 (1)12；(2)当t为9或时，△PBQ是直角三角形，理由见解析.
24、（1）见解析；（2）55°
25、x=
26、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇．