河南省大联考2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案
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这是一份河南省大联考2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,若分式有意义,则x的取值范围是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=40°,则∠CDE的度数为( )
A.50°B.40°C.60°D.80°
2.下列运算中正确的是( )
A.a5+a5=2a10B.3a3•2a2=6a6
C.a6÷a2=a3D.(﹣2ab)2=4a2b2
3.如图,在的正方形格纸中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )
A.个B.个C.个D.个
4.解分式方程时,去分母化为一元一次方程,正确的是( )
A.x+2=3B.x﹣2=3C.x﹣2=3(2x﹣1)D.x+2=3(2x﹣1)
5.已知直线,将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放,若, 则的度数为( )
A.B.C.D.
6.若分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠3B.x≠-3C.x>3D.x>-3
7.若代数式有意义,则实数的取值范围是 ( )
A.B.C.D.
8.如图一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上几根木条( )
A.4B.3C.2D.1
9.等腰三角形的两边长分别为和,则它的周长为( )
A.B.C.D.或
10.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D,下列四个结论:
①EF=BE+CF;
②∠BOC=90°+∠A;
③点O到△ABC各边的距离相等;
④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.
其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,,点在的内部,点,分别是点关于、的对称点,连接交、分别于点、;若的周长的为10,则线段_____.
12.公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾,弦,则小正方形ABCD的面积是____.
13.某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵,原计划每小时植树棵,实际每小时植树的棵数是原计划的倍,那么实际比原计划提前了__________小时完成任务. (用含的代数式表示).
14.在如图所示的方格中,连接格点AB、AC,则∠1+∠2=_____度.
15.在等腰三角形ABC中,∠A=110°,则∠B=_______.
16.函数中自变量x的取值范围是______.
17.在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1(-1,y1),P2(2,y2)两点, 则 y1_____y2(填“>”或“<”或“=”)
18.长、宽分别为、的长方形,它的周长为16,面积为10,则的值为____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)分解因式:
(1)(a﹣b)2+4ab;
(2)﹣mx2+12mx﹣36m.
20.(6分)先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如的化简,只要我们找到两个数、使,,
这样,,于是.
例如:化简.
解:这里,,由于,,即,,
.
由上述例题的方法化简:(1);(2)
21.(6分)如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,且AB=DE,BE=CF,AB∥DE.求证:AC∥DF
22.(8分)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况:
结合以上信息,回答下列问题:
(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;
(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;
(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.
23.(8分)已知:如图OA平分∠BAC,∠1=∠1.
求证:AO⊥BC.
同学甲说:要作辅助线;
同学乙说:要应用角平分线性质定理来解决:
同学丙说:要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决.
请你结合同学们的讨论写出证明过程.
24.(8分)探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,∠A=40°,则∠ABX+∠ACX等于多少度;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度数.
25.(10分)某项工程需要将一批水泥运送到施工现场,现有甲、乙两种货车可以租用.已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥,1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥.
(1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥?
(2)已知甲种货车每辆租金为500元,乙种货车每辆租金为450元,该企业共租用8辆货车.请求出租用货车的总费用(元)与租用甲种货车的数量(辆)之间的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,为了保障能拉完这批水泥,发现甲种货车不少于4辆,请你为该企业设计如何租车费用最少?并求出最少费用是多少元?
26.(10分)如图1所示,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,连接AM、AN.
(1)求证:△AMN的周长=BC;
(2)若AB=AC,∠BAC=120°,试判断△AMN的形状,并证明你的结论;
(3)若∠C=45°,AC=3,BC=9,如图2所示,求MN的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、A
6、B
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、4
13、
14、1
15、350
16、
17、<
18、80
三、解答题(共66分)
19、 (1)(a+b)1;(1)﹣m(x﹣6)1
20、(1);(2)
21、见解析
22、(1)服装项目的权数是10%,普通话项目对应扇形的圆心角是72°;(2)众数是85,中位数是82.5;(3)选择李明参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,理由见解析.
23、见解析
24、(1)详见解析;(2)①50°;②85°;③63°.
25、(1)每辆甲种货车装8吨,每辆乙种货车装7吨;(2)w=50x+1;(3)租用4辆甲种货车,租用4辆乙种货车费用最少,最少费用是3800元.
26、(1)见解析;(2)△AMN是等边三角形,见解析;(3)
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
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