河南省开封市田家炳实验中学2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案

这是一份河南省开封市田家炳实验中学2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了命题等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
2．下列运算正确的是（ ）
A．(3a2)3＝27a6B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12D．a6÷a3＝a2
3．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．13D．12或9
4．如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ）

A．313B．144C．169D．25
5．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )
A．10cmB．5cmC．0cmD．无法确定
6．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）
A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处
7．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )
A．6或8B．8或10C．8D．10
9．若,则对于任意一个a的值，x一定是（ ）
A．x0
10．命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③同位角相等④相等的角是对顶角；其中假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
12．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
13．如图，,则_________________．
14．若，，则的值为_________．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．
16．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
17．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
18．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
20．（6分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
21．（6分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

图 ① 图②
22．（8分）计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1
23．（8分）一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因为a＝b，所以，1625是“心平气和数”．
（1）直接写出：最小的“心平气和数”是 ，最大的“心平气和数” ；
（2）将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置，同时将百位与千位的数字交换，称交换前后的这两个“心平气和数”为一组 “相关心平气和数”．例如：1625与6152为一组“相关心平气和数”，求证：任意的一组“相关心平气和数”之和是11的倍数．
（3）求千位数字是个位数字的3倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数的所有“心平气和数”．
24．（8分）如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．
25．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA =∠EDA．
26．（10分） “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等
（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，，购买资金不超过万元．试求最多可以购买型净水器多少台？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、
13、
14、24
15、1
16、17或-7
17、
18、7.5
三、解答题(共66分)
19、（1) 购A型50件，B型30件．（2) 2440元．
20、（1）见解析（2）见解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE
21、（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.
22、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．
23、（1）1001，1；（2）见解析；（2）2681和4
24、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°
25、见解析
26、（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元;
（2）最多可以购买A型净水器40台.
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160