河南省南阳市宛城区2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题含答案

这是一份河南省南阳市宛城区2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了函数的自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ）
A．40°B．50°C．50°或40°D．50°或80°
4．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2
5．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
6．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
7．在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ）
A．x+y+z=0B．x+y-2z=0C．y+z-2x=0D．z+x-2y=0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
12．已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为 ．
13．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．
14．如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
15． 在实数范围内分解因式=___________.
16．如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.
17．已知，则的值为_________．
18．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标
20．（6分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．
21．（6分）端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）去年端午节这天共销售了______个粽子．
（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图．
（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议．
22．（8分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．
23．（8分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
24．（8分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
25．（10分）（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.
26．（10分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、9或1．
13、1.
14、
15、
16、65
17、12
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）
20、，， （或x=3， -1）
21、（1）1；（2）800个，图形见解析；（3）；（4）见解析．
22、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析.
23、（1）BM+AN=MN，证明见解析；（2）见解析；
24、.
25、（1）;（2）3m(x+y)(x-y);
26、；x=2时，原式=-1.
年龄（岁）
人数