河南省新乡一中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份河南省新乡一中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中，正确的个数有，《孙子算经》中有一道题，原文是， “对顶角相等”的逆命题是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
2． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，正确的个数有（ ）
① +2=2 ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．0个
5．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+B．C．D．3
8．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱游B．北海游C．我爱北海D．美我北海
10． “对顶角相等”的逆命题是（ ）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，，那么_________．
12．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
13．16的平方根是 ．
14．若的平方根是±3，则__________．
15．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________
16．五边形的外角和等于 °．
17．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
18．若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
20．（6分）如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.
21．（6分）计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
22．（8分）如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
23．（8分）解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
24．（8分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
25．（10分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．
26．（10分）已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、0或1．
13、±1．
14、1
15、2
16、360°．
17、32或42
18、m＞−1
三、解答题(共66分)
19、利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．
20、（1）；（2）22.5°、112.5°、45°；（3）AE+CF=.
21、（1）6；（2）
22、（1）详见解析；（2）1．
23、（1）；（2）；（3）．
24、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
25、（1）见解析；（1）△ABC的面积为cm1．
26、.