河南省新乡市延津县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份河南省新乡市延津县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，已知点A，化简|-|的结果是，在平面直角坐标系中，点A'等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（ ）
A．22B．22.5C．23D．25
3．如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（ ）
A．（-1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
5．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元B．250元C．300元D．350
6．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是( )
A．△ABD≌△ACEB．∠ACE+∠DBC＝45°
C．BD⊥CED．∠BAE+∠CAD＝200°
7．化简|-|的结果是（ ）
A．-B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
9．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
10．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC的三个顶点均在5×4的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使△ACM与△ABC全等的点M共有__________个．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
13．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．
14．如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）
15．估算：____.（结果精确到）
16．多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）
17．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

18．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
20．（6分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．
21．（6分）如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
22．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．
23．（8分）阅读材料：若，求的值．
解：∵，∴，
，∴，，∴．
根据你的观察,探究下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知△ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；
（3）已知，，比较的大小．
24．（8分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
25．（10分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
26．（10分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、C
6、D
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、2
13、1
14、答案不唯一，如
15、6。
16、或或或
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）①；②；（2）；（3）
20、；1
21、见解析
22、1
23、（1）xy的值是9；（2）1