河南省许昌建安区四校联考2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案

这是一份河南省许昌建安区四校联考2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则等于，下列计算正确的是，下列计算结果为的是，9的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是( )
A．25B．30C．35D．40
2．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12）D．y=-x-12（0＜x＜24）
3．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）.

A．线段GHB．线段ADC．线段AED．线段AF
4．满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
5．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝2a3B．（a3）2＝a5
C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a）2＝﹣4a2
7．已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）
A．B．C．且D．且
8．下列计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
9．9的平方根是（ ）
A．B．C．3D．-3
10．如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
12．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．
13．若实数x，y满足方程组，则x－y＝______．
14．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
15．一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
16．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
17．已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
18．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组
（1）；
（2） ．
20．（6分）瑞士著名数学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若，，是两两不同的数，称为欧拉分式，
（1）请代入合适的值，并猜想：若，，是两两不同的数，则______；
（2）证明你的猜想；
（3）若，，是两两不同的数，试求的值．
21．（6分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
22．（8分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
23．（8分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
24．（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？
25．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）推理与计算：求∠AEC的度数．
26．（10分）计算：
（1）（x+2）（2x﹣1）
（2）（）2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、40
13、1
14、15°．
15、
16、-1
17、
18、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）0；（2）见解析；（3）1
21、（1）；（2）；（3）；（4）
22、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5 min
23、见解析
24、甲巴士速度是60千米/时，乙巴士速度是75千米/时.
25、 (1)见解析；（2）72°
26、（1）2x2+3x﹣2；（2）．