吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了下列说法错误的是，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．数学试卷共8页，包括六道大题，共24道小题。试卷满分120分。
2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡右侧的[条码粘贴处]的方框内
3．答题时，选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡上填写，字体要工整。
4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
1．相反数等于其本身的数是（ ）
A．1B．0C．D．0，
2．下列方程中，解为的方程是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（ ）
（第3题图）
A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球
4．下面的说法正确的是（ ）
A．不是单项式B．表示负数
C．的系数是3D．关于x的式子不是多项式
5．下列说法错误的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．∠ABC和∠CBA是同一个角
C．直线AB和直线BA是同一条直线D．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分
6．下列变形正确的是（ ）
A．变形得B．变形得
C．变形得D．变形得
二、填空题（每小题4分，共32分）
7．如果温度上升1℃记作＋1℃，那么温度下降5℃，应记作 ．
8．当 时，与是同类项．
9．若，，则a b（填“＜”或“＝”或“＞”）．
10．若，则的补角的大小为 ．
11．化简的结果是 ．
12．如图，将一副三角板按图中方式放置，如果，那么∠BOC的大小为 ．
（第12题图）
13．若，则 ．
14．一位工程师想把一段弯曲的公路改成直路，以便缩短路程，这其中蕴含的数学道理是：
．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．化简：．
17．解方程：．
18．先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（每小题7分，共14分）
19．如图，直线AB，CD相交于点O．已知，，OA平分∠EOC，求∠AOC的度数．
（第19题图）
20．老师在黑板上书写了一个正确的整式计算过程，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如：，如果设被手掌遮住部分为A，请你求出A代表的多项式．
五、解答题（每小题8分，共16分）
21．如图，已知：点C和点B在线段AD上，，，求证：．
（第21题图）
22．某校七年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学参与了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几条？
（第22题图）
六、解答题（每小题10分，共20分）
23．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图①，若，求∠COE，∠BOD的度数．
图①
（2）如图①，若，求∠DOB的度数（用含的式子表示）．
24，“双十一”期间，某超市优惠活动规定：消费者一次性购物累计消费不超过200元则按原价付款，对一次性购物累计消费200元以上的顾客实行如下优惠：
（1）小沐的妈妈一次性购物累计消费196元，她实际需要付款 元．
（2小亮的妈妈一次性购物累计消费260元，她实际需要付款 元．
（3）小美的妈妈一次性购物累计消费x元（200＜x≤600），那么她实际需要付款 元．（用含x的式子表示）．
（4）小西的妈妈一次性购物累计消费m元（0＜m＜200），小博的妈妈一次性购物累计消费元，结账时小博的妈妈比小西的妈妈多付款250元，求m的值。
（5）小贝和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提纸巾27元，一个文具袋16元，妈妈正准备一次性付款，小贝拦住妈妈，说他再去取一支2元的笔后再付款会更省钱。请问如果妈妈等小贝取一支2元的笔后一次性付款比此时一次性付款节省 元钱。
伊通满族自治县2023—2024学年度第一学期期末考试
七年级数学参考答案及评分标准
评阅说明：
1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分。
2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分。
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
三、解答题（每小题5分，共计20分）
15．解：
原式
16．解：原式
．
17．解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得；．
系数化为1，得：
18．解：
原式
，
∵，，
∴原式．
四、解答题（每小题7分，共14分）
19．解：
∵
∴设，
∵
∴
解得：
∴
∵OA平分∠EOC
∴
20．解：
由题意，得：
所以，被手掌遮住部分A代表的多项式为
五、解答题（每小题8分，共16分）
21．证明：
∵，
，
，
∴，
∴，
又∵
，
∴．
22．解：设大船租了x条，则小船租了条
依题意得：
解得
答：大船租了5条
六、解答题（每小题10分，共计20分）
23．解：
∵，∠COD是直角，
∴，，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
（2）∵，∠COD是直角，
∴，，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴
24．解：
（1）196；
（2）248；
（3）；
（4）由题意可得
所以m的值为150
（5）98；
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一次性购物累计消费
优惠办法
超过200元但不超过600元
超过200元不超过600元的部分打八折
超过600元
每满300元减100元，不满300元部分不优惠。例如：一次性购物累计消费658元，实际付款458元；一次性购物累计消费908元，实际付款608元。
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
C
D
A
B
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
－5℃
2
＞
151°15＇
2b
160°
3
两点之间，线段最短