河西成功学校2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份河西成功学校2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，使分式有意义的x的取值范围是，下列各数是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°
2．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A．10B．8C．6或10D．8或10
3．如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
4．老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．
老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1
接力中，计算出现错误的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≠3D．x≠
6．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（ ）
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝﹣3，b＝2
7．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条B．3条C．5条D．无数条
8．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
9．如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．全体实数D．
10．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：＝_____．
12．如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．
13．要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
14．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
15．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.
16．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
17．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．
18．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
20．（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得
则
．
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
21．（6分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？
22．（8分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．
23．（8分）计算：
（1）(1＋)(1－)(1＋)(1－)；
（2）(＋)2(－)2；
（3）(＋3－)(－3－)．
24．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?
25．（10分）如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证: ;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
26．（10分）如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动，到D点后停止运动；Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动． 设运动时间为 t秒，问：
（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形
（2）经过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、D
6、D
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、
15、36
16、1
17、x=1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、 20.
21、A、B两种型号电脑每台价格分别是1.5万元和1.4万元
22、证明见解析．
23、（1）2；（2）1；（3）－9－6.
24、（1）甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）该商场获利1400元
25、（1）详见解析；（2），理由详见解析；（3），理由详见解析
26、（1）秒或秒；（2）15秒
进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50