泰兴市济川中学2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案

这是一份泰兴市济川中学2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
2．已知、均为正整数，且，则（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
4．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
5．下列计算中正确的是（ ）
A．（ab3）2＝ab6B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．两锐角之和一定是钝角
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．16的算术平方根是4
7．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )
A．10.l×l0-8米B．1.01×l0-7米C．1.01×l0-6米D．0.101×l0-6米
8．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．众数是2册B．中位数是册C．极差是2册D．平均数是册
9．在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式________________．
12．若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
13．若，为连续整数，且，则__________．
14．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
15．如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________
16．如图，在中，，是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长为________．
17．下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.
18．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．
在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；
在图中作出关于轴的轴对称图形；
求出的面积
20．（6分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．
21．（6分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．
如图1，若点E是AB的中点，求证：；
如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
22．（8分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
23．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
24．（8分）在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
25．（10分）计算：
（1）
（2）解分式方程
26．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）m= ；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、7
14、
15、
16、1
17、1．
18、135
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析，点B的坐标为（-1，6），点C的坐标为（-4，3）；（2）见解析；（3）．
20、（1）见解析；（2）7
21、（1）证明见解析;（2）,理由见解析.
22、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1．
23、（1） ；（2）.
24、（1）；（1）S1+S1=4，见解析
25、（1）；（2）
26、（1）150，（2）36°，（3）1．
册数
0
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3
人数
13
35
29
23