浙江省2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份浙江省2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了《九章算术》中有这样一个问题，下列各数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题为假命题的是（ ）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
2．若分式的值是0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）
A．九折B．八折C．七折D．六折
4．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
5．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．无法确定
6．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ）
A．24B．21C．18D．16
7．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（ ）乙的方差.
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
8．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）
A．平均数是5B．中位数是4C．方差是30D．极差是6
9．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
10．已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A．9、12、15B．、3、2C．0.3、0.4、0.5；D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．
12．请写出一个到之间的无理数：_________．
13．若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
14．若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
15．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
16．、、的公分母是___________ .
17．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．
18． “直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为
（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；
（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
20．（6分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
21．（6分）如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．
22．（8分）先化简，再求值：， 其中，．
23．（8分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
24．（8分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.
25．（10分）如图，点、在上，，，.
求证：.
26．（10分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款．某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）．
（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）．分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；
（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、A
6、A
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、8
12、．（答案不唯一）
13、
14、1
15、1
16、12x3y－12x2y2
17、∠A=∠D(答案不唯一)
18、真
三、解答题(共66分)
19、 [简单应用][探究升级][综合运用]
20、原式=，当a=1时，原式=1
21、（1）；（2）150°；（3）．
22、2a2-7ab+2b2；.
23、（1）①；②；（2）①；②．
24、零件的面积为24.
25、证明见解析.
26、（1）yI＝40x+3200（x≥20）；yII＝36x+3600（x≥20）；（2）买1条领带时，可采用两种方案之一；购买领带超过1条时，采用方案II购买合算；购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8