浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了九年级等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是( )
A．10米B．20 米C．40 米D．80米
4．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．当x 时，分式的值为0（ ）
A．x≠-B．x= -C．x≠2D．x=2
6．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．
A．9B．10C．18D．20
8．下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）
A．B．C．D．
9．九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．
12．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．
13．因式分解：_________．
14．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．
15． “直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
16．已知，则=________．
17．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．
18．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
20．（6分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
21．（6分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点．
（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；
（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：
（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
22．（8分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．
23．（8分）计算：
（1）(+ )( ）+ 2；
（2）．
24．（8分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝ ；
（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
25．（10分）约分：
（1）
（2）
26．（10分）计算或求值
（1）计算：（2a+3b）（2a﹣b）；
（2）计算：（2x+y﹣1）2；
（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5时，求代数式的值；
（4）先化简，再求值：（m+2），其中m＝．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、D
6、A
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、或
13、
14、
15、真
16、
17、 （为整数）
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）m＝5，n＝5；（2）①见解析；②；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
21、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐标为（，）或（6，8）
22、（1）证明见解析；（2）120°，证明见解析．
23、（1）-1；（2）
24、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21
25、（1）；（2）
26、（1）4a2+4ab﹣3b2；（2）4x2+4xy+y2﹣4x﹣2y﹣1；（3）；（4）﹣2m﹣6，-5
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n