浙江省乐清市虹桥镇第六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份浙江省乐清市虹桥镇第六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列式子是分式的是，下列各数，已知实数x，y满足|x﹣4|+，若分式的值为0，则，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．B．
C．D．
2．如图，在等边中，，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：①，②，③，④中，正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）
A．(3,4)B．(3,4)C．(3,4)D．(3,4)
4．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
8．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )
A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°
9．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题是假命题的是（ ）．
A．是最简二次根式B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．使有意义的x的取值范围是 ．
12．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．
13．分解因式2m2﹣32＝_____．
14．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
15．如图所示，于点，且，，若，则___．
16．写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
17．计算(2x)3÷2x的结果为________．
18．如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
20．（6分）先化简，再求值：其中x=．
21．（6分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．
（1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；
（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
22．（8分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
23．（8分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
24．（8分）小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油．假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元．
问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？
（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．
25．（10分）如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．
（1）求，两点的坐标及的值；
（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．
①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．
A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．
B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．
26．（10分）如图，，点、分别在边、上，且，请问吗？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、B
5、A
6、D
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、2（m+4）（m﹣4）
14、1．
15、27°
16、（-2，-3）
17、
18、等腰
三、解答题(共66分)
19、y-1x，2
20、 ， .
21、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
22、见解析.
23、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.
24、（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：元；小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比较合算．
25、（1）点的坐标为，点B的坐标为，；（2）①；；②A．；B．点的坐标为或或或．
26、，证明见解析