浙江省宁波市海曙区三校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波市海曙区三校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
2．如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为( )
A．5B．4C．3D．2
3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD
4．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠4B．x≠﹣2C．x＝4D．x＝﹣2
5．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10B．11C．11.5D．13
7．若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
8．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC
9．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）
A．6B．7C．8D．9
10．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．AB．BC．CD．D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简：的结果为_______．
12．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
13．如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．
14．计算3的结果是___．
15．若 A ，则 A= （___________）
16．一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
17．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
18．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．
这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．
请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：
（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．
（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．
20．（6分）如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．
21．（6分）先化简，再求值：，其中x=-3.
22．（8分）如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上， ．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)直接写出的面积：
(2)请在图中作出与关于轴对称的；
(3)在(2)的条件下，若， 是内部任意一点，请直接写点在内部的对应点的坐标．
23．（8分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（??+??）+（??+??）=a（?+?）+b（?+?）=（?+?）（?+?），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
24．（8分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：
(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.
（1）的值为 ；
（2）用含有的式子表示线段的长；
（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.
26．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、A
5、C
6、A
7、C
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、．
15、2
16、（2，﹣3）
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2
20、（1）C(-2，-1)；（2）见解析
21、
22、（1）2.5（2）见解析（3）
23、（1）（?−?）（?+?+1）；（2）①；②，，
24、 (1) ；(2) ；(3) ．
25、（1）7；（2）；（3），；（4）
26、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；
（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析．