浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算，下列式子，，，，不是分式的有，若关于的分式方程无解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）
A．B．平分C．D．
2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．B．
C．D．
4．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A．B．C．D．或
5．函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3,5）B．（-2,3）C．（2,5）D．（0,1）
6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为( )
A．6B．5C．6或5D．4
7．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是
A．和B．和
C．和D．和
9．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．1B．C．1或0D．1或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____．
12．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.
13．使式子有意义的的取值范围是______．
14．用科学记数法表示：0.00000036=
15．已知多项式是关于的完全平方式，则________．
16．当x＝_____时，分式的值为零．
17． “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.
18．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
20．（6分）如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于．
（1）求证: ；
（2）求的度数．
21．（6分）（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．
①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是 ；
②在图2中，求证：AD＝CD；
（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC．
22．（8分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
23．（8分）某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
24．（8分）解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
25．（10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．
（2）若，，求的值．
26．（10分）某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元．
（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；
（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳．请计算说明哪种方案学校付的修理费最少．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、D
6、A
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、且
14、3.6×10﹣1．
15、15或
16、1
17、1620
18、或
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）证明见解析；（2）60°
21、（1）①角平分线上的点到角的两边距离相等；②见解析；（2）见解析．
22、（1）y＝﹣10x+300；（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，理由见解析
23、（1）A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）2440元
24、（1）；（2）
25、（1）；（2）．
26、（1）30,1；（2）第二种方案学校付的修理费最少．
类型
价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160