浙江省杭州市经济开发区2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州市经济开发区2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列算式中，计算结果等于的是，以下关于直线的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）
A．4B．C．2D．
3．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列算式中，计算结果等于的是（ ）
A．B．C．D．
5．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
6．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE
7．以下关于直线的说法正确的是( )
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
8．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19B．18C．16D．15
9．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：
①A，；
②、两点的距离为5；
③的面积是2；
④当时，；
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．
12．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．
13．若，则=___________.
14．正十边形的外角和为__________．
15．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.
16．如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．
17．一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
18．已知 ，则代数式 的值等于______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝ ；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
20．（6分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
21．（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．
备用图1 备用图2
24．（8分）已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．
25．（10分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
26．（10分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、14
12、
13、
14、360°
15、2+2
16、72°
17、﹣2或2
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7
20、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．
21、（1）300；（2）见解析；（3）45%
22、（1）图详见解析，4；（2） ；（3）P点坐标为：或．
23、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．
24、（1）①见解析；②见解析；（2）2
25、 (1)4；(2) ，
26、；2.