浙江省杭州市景芳中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份浙江省杭州市景芳中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了若分式的值为1，下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（ ）
A．12cmB．15cmC．12cm或15cmD．以上都不对
2．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC
4．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．若分式的值为1．则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．1
7．如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么( )
A．B．C．D．
8．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )
A．B．C．D．
10．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学计数法表示为
A．6.5×107 B．6.5×10－6C．6.5×10－8D．6.5×10－7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算（2a）3的结果等于__．
12．化简：的结果是_______．
13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
14．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
15．如图，，交于，于，若，则等于_______
16．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．
17．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．
18．若分式的值为0，则的值是 _____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
20．（6分）为了在学生中倡导扶危救困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了 “爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；
信息三 甲班比乙班多5人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
21．（6分）（1）解分式方程：；（2）化简：
22．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．
（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
23．（8分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
24．（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）（1）计算：；
（2）因式分解：．
26．（10分）（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；
（2）分解因式：x2y+2xy+y．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、B
6、B
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、8
12、
13、35°
14、1
15、1
16、1
17、230°
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)1;(2)x+6, 当x=1时，原式=1(答案不唯一)
20、甲班平均每人捐款２元
21、（1）；（2）.
22、（1）2；（2）证明见解析；（3）．
23、（1）甲单独1天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．
24、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）满足条件的点Q（12，12）或（，4）．
25、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)．
26、（1）5x1﹣1x﹣9（1）y（x+1）1