浙江省杭州市三墩中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州市三墩中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各式的计算中，正确的是，分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）
A．30°B．30°或60°C．15°或30°D．15°或75°
2．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
4．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
5．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是( )
A．4B．5C．6D．7
6．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
7．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．－1B．－2C．－3D．－4
8．分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB= 6cm，点D′到BC的距离是（ ）

A．B．C．D．
10．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．
12．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _______．
13．一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．
14．若关于x的方程无解，则m的值为__．
15．如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．
16．求值：____．
17．在中，，为斜边的中点，，则_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
20．（6分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
21．（6分）（1）已知，，求的值.
（2）已知，，求和的值.
22．（8分）如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．
（1）求证：PM+PN＝BC；
（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；
（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．
23．（8分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
24．（8分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．
25．（10分）如图，已知与互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
26．（10分）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．
（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、7×10-1．
13、
14、-1或5或
15、1．
16、．
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、或
21、（1）3；（2）；．
22、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析
23、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
24、（1）①见解析；②AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC．
25、（1）详见解析；（2）详见解析.
26、（1）详见解析；（2）详见解析