浙江省杭州市下城区朝晖中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州市下城区朝晖中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算，用科学记数法表示，点P与点Q的位置关系是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x1D．x≥1
2．下列四个命题中，真命题有（ ）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（ ）．
A．B．C．或D．
4．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A．1B．2C．3D．7
5．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与中位数
6．计算：
A．0B．1C．D．39601
7．用科学记数法表示：0.000000109是（ ）
A．1.09×10﹣7B．0.109×10﹣7C．0.109×10﹣6D．1.09×10﹣6
8．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
10．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．
12．分式与的最简公分母为_______________
13．如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．
14．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．
15．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 ．
16．根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
17．分解因式：______________
18．已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简式子： ÷（a+2﹣），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
20．（6分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
21．（6分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
22．（8分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．
例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．
（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？
（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；
（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长．
23．（8分） “换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．
例如：分解因式（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）
＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2
这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解．
（1）请模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45
（2）在（1）中，若当x2﹣4x﹣6＝0时，求上式的值．
24．（8分）（1）计算：
（2）求x的值：
25．（10分）如图，在△中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若△的周长为，△的周长为，求的长．
26．（10分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、ab1
13、AB=BC
14、14
15、（2，－3）
16、
17、.
18、
三、解答题(共66分)
19、，
20、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
21、（1）详见解析；（2）AA1=1．
22、（1）中线；（2）画图见解析；（3）方法一：画图见解析，，．方法二：画图见解析，，
23、（1）见解析；（2）1
24、（1）；（2）
25、（1）30°（2）6cm
26、见解析