浙江省杭州市萧山区城厢片五校2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份浙江省杭州市萧山区城厢片五校2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．3、5、10
2．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
3．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A．2B．－4C．0D．4
5．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（ ）
A．7cmB．9cmC．9cm或12cmD．12cm
6．一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）．
A．2B．C．0D．
7．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
8．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( )
A．6B．6C．6D．12
10．若（a+b)2=4，(a -b)2=6，则 a2+b2 的值为（ ）
A．25B．16C．5D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式有意义，则__________．
12．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
13．在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为____cm．（结果保留π）
14．如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．
15．已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
16．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
17．使式子有意义的x的取值范围是_______
18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．
（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
20．（6分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.
（1）画出四边形关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .
22．（8分）阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．
23．（8分）如图，锐角的两条高、相交于点，且．
（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？
24．（8分）某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
25．（10分）已知：如图，点在线段上，．求证：．
26．（10分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、≠
12、
13、．
14、3
15、11或1
16、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
17、
18、10
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）①见解析；②，理由见解析
20、7.8πhm（R2﹣r2）吨
21、（1）见解析；（2）
22、（1）证明见解析（2）证明见解析
23、（1）见解析（2）点O在∠BAC的角平分线上，理由见解析（3）平行，理由见解析
24、骑车学生的速度为：15km/h，汽车的速度为：30km/h
25、见解析.
26、（1）见解析（2）