浙江省温州市永嘉县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份浙江省温州市永嘉县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，下列各式的计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2D．1．7 cm2
3．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
A．6B．3C．2D．11
4．若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ）
A．x+y+z=0B．x+y-2z=0C．y+z-2x=0D．z+x-2y=0
5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是( )
A．B．C．D．
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
7．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A．B．C．D．
8．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．96°D．92°
9．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
10．如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
12．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．
14．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
15．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
16．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.
17．已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．
18．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
20．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
21．（6分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
22．（8分）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
23．（8分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
24．（8分）已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
25．（10分）计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1
26．（10分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、D
5、C
6、C
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75°
12、1
13、1
14、
15、1
16、1
17、
18、9或-7
三、解答题(共66分)
19、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．
20、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153000元
21、（1）方案1更合适；（2）QG=时，△ABQ为等腰三角形.
22、证明见解析．
23、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算费用不够，需追要0.4万元．
24、 (1) y=2x+2 (2) 时，x＞2
25、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．
26、不等式组的解集是 ，整数解是．