湖北省鄂州市名校2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案

这是一份湖北省鄂州市名校2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了若，则的值为，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（ ）
A．A  2B  3CB．C  2BC．A : B : C  3 : 4 : 5D．A  B  C
2．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（ ）
A．60°B．45°C．55°D．75°
5．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（ ）
A．(5，3)B．(3，5)C．(0，2)D．(2，0)
6．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则的值为（ ）
A．B．-3C．D．3
8．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )
A．a2-1
B．a2+a
C．a2+a-2
D．(a+2)2-2(a+2)+1
10．化简的结果是( )
A．x+1B．C．x﹣1D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
13．因式分解： = ．
14．如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．
15．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．
16．8的立方根为_______.
17．已知函数 y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是__________．
18．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）观察下列算式：
由上可以类似地推出：
用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；
用以上方法解方程：
20．（6分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示
（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
21．（6分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
22．（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
23．（8分）某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
24．（8分）解下列方程.
(1)
(2)
25．（10分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，
收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
在表中：m=________；n=________．
（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
在表中：x=________，y=________．
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、＜
13、．
14、①③④
15、30°
16、2.
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）
20、（1）6，7.2；（2）甲组；（3）理由见详解.
21、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
22、（1）详见解析；（2）OA=OB，理由详见解析.
23、（1）该超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱；（2）该超市共获利润7800元．
24、（1）是该方程的解；（2）是该方程的解.
25、（1）1；2；（2）①75；70；②20
26、（1）画图见解析，、；（2）5；（3）
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
乙组
类别/单价
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50
成绩x人数班级
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
甲班
1
3
3
2
1
乙班
2
1
m
2
n
班级
平均数
中位数
众数
甲班
75
x
75
乙班
72
70
y