湖北省随州市二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份湖北省随州市二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果，那么代数式的值是.，一次函数的图象不经过的象限是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE
2．下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
3．下列句子中，不是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180度B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线D．两点确定一条直线
4．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（ ）
A．平均数是2.2B．方差是4C．众数是3和2D．中位数是2
5．ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6
6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
7．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是( )
A．0.77×10－5 mB．0.77×10－6 m
C．7.7×10－5 mD．7.7×10－6 m
8．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
9．一次函数的图象不经过的象限是 ( )
A．第一象限．B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．3B．4C．6D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．
12．平行四边形中，，，则的取值范围是________．
13．代数式的最大值为______，此时x=______．
14．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
15．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
16．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
17．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组：．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．
∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
20．（6分）定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，和我们所学的实数对应起来的数就叫做复数，表示为（为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如，计算：
（1）填空：_______，_______；
（2）计算：
21．（6分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
22．（8分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
23．（8分）化简：
(1) ．
(2)（1+）÷．
24．（8分）在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
25．（10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
26．（10分）如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9
12、
13、2 ±1．
14、
15、1
16、1
17、（2n﹣1，2n﹣1）．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）加减，一元一次方程；（2）见解析
20、（1），1；（2）
21、（1）证明见解析；（2）结论：BD＝2CF．理由见解析；（3）.
22、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1．
23、 (1) (2)a-1
24、（1）；（2）∠NEF+∠AOG=90°
25、 (1)y=100x+3150；(2)5，1．
26、（1）6；（2）120°（3）1．
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450