湖北省武汉第二初级中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份湖北省武汉第二初级中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列实数为无理数的是（ ）
A．0.101B．C．D．
2．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，6
4．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．2
5．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）
A．B．C．D．
7．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是( )
A．0.77×10－5 mB．0.77×10－6 m
C．7.7×10－5 mD．7.7×10－6 m
8．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．1cm，4cm，2cm
C．1cm，2cm，3cmD．6cm，2cm，3cm
9．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
10．下列计算，正确的是（ ）
A．B．a3÷a＝a3C．a2＋a2＝a4D．(a2)2＝a4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点（2，1）到x轴的距离是____________．
12．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.
13．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
14．3.145精确到百分位的近似数是____．
15．若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
16．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得∠EBG＝36°，则∠ABC＝_____°．
17．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．
18．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
第一步
第二步
第三步
乙同学：
第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
20．（6分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
21．（6分）尺规作图：如图，已知．
（1）作的平分线；
（2）作边的垂直平分线，垂足为．(要求:不写作法，保留作图痕迹) ．
22．（8分）为了在学生中倡导扶危救困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了 “爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；
信息三 甲班比乙班多5人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
23．（8分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
24．（8分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
25．（10分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
26．（10分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、60°
13、1
14、3.1.
15、一
16、1．
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)一、二；(2)．
20、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、．
21、（1）图见解析；（2）图见解析
22、甲班平均每人捐款２元
23、（1），15；（2）， ．
24、（1）证明见解析；（2）1.
25、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
26、 (1)；(2)作图详见解析；(3)作图详见解析.