湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，在中，，则为，如果点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
3．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
6．如图所示，在中，，则为（ ）
A．B．C．D．
7．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
8．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A．8B．10C．12D．14
9．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A．B．C．D．
10．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）
A．8B．7C．8或7D．13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
12．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
13．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．
14．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米．
15．分式的值为0，则__________．
16．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
17．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
18．如图，AD是△ABC 的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 ____________
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN
20．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.
21．（6分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．
23．（8分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．
24．（8分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
25．（10分）解方程组：．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．
∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、50+0.3x≤1200
12、或
13、6
14、1
15、1
16、3或
17、35°
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）见解析，，，；（2）见解析
21、85°
22、（1）见解析；（2）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为（3，0）
23、114
24、（1）等边三角形；（2）8小时
25、（1）加减，一元一次方程；（2）见解析
26、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．