湖北省武汉市武昌区武汉大附属外语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份湖北省武汉市武昌区武汉大附属外语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数中，属于无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
2．能使成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥0C．x≥2D．x＞2
3．如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（ ）
A．20B．16C．12D．10
4．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
5．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（ ）
A．最高气温是30℃
B．最低气温是20℃
C．出现频率最高的是28℃
D．平均数是26℃
7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为( )
A．B．2C．D．3
8．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．B．1.414C．D．
9．已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ）
A．5cmB．6cmC．5.5cm 或 5cmD．5cm 或 6cm
10．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．
12．如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．
13．如图，AD是△ABC 的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 ____________
14．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
15．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________ .
16．若，，则=_______
17．如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，，则的度数为______________________．
18．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简再求值：求的值，其中.
20．（6分）计算
21．（6分）在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为1，记△ABC得面积为1．求证：；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）
22．（8分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？
23．（8分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？
24．（8分）两个一次函数l1、l2的图象如图：
(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.
25．（10分）解不等式：
（1）不等式
（2）解不等式组：并将，把解集表示在数轴上
26．（10分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、A
6、D
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、1
13、
14、65°或25°
15、7.5
16、1
17、45°
18、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”
三、解答题(共66分)
19、，
20、-2.
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析．
22、旗杆的高度为9.6 m,见解析．
23、该服装商第一批进货的单价是80元.
24、⑴函数l1的解析式是y=2x-4，函数l2的解析式是y=x+2；⑵12；⑶当x＜4时，l1的图象在l2的下方.
25、（1）；（2），作图见解析
26、（1）如图所示,见解析；（2）见解析.