湖北省宜昌市宜都市2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份湖北省宜昌市宜都市2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列式子，4的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．5个
2．下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，正方形ABCD的面积是（ ）
A．5B．25C．7 D．10
4．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
5．已知的值为，若分式中的，均扩大倍，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
7．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，则M与N的大小关系为（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M≤ND．M＜N
9．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
10．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是的中线，是的中线，若，则_________．
12．表中给出了直线上部分点的坐标值．
则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
13．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．
14．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．
15．已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
16．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
17．已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
18．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段的长.
20．（6分）解分式方程：
(1)
(2)
21．（6分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．
22．（8分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：
（1）求线段CD对应的函数关系式；
（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．
23．（8分）如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．
（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．
24．（8分）如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；
（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、18cm2
12、
13、y=17x+1
14、乙和丙
15、
16、-10
17、.
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）①，②
20、（1）x=1（2）无解
21、1
22、（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）当x＝时，轿车在货车前30千米．
23、（1）见解析；（2）AQ与CQ能互相垂直，此时点P在BC的中点
24、（1）详见解析；（2）CD∥EF，证明详见解析；（3）详见解析．
25、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)
26、（1）①全等，理由见解析；②cm/s；（2）经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇．
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