湖北省襄阳市保康县2023-2024学年数学八上期末调研试题含答案

这是一份湖北省襄阳市保康县2023-2024学年数学八上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为零，则x的值为，不等式组的解集在数轴上表示为，若x＞y，则下列式子错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形D．直角三角形
2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A．B．C．D．
3．下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
4．若分式的值为零，则x的值为( )
A．3B．3或-3C．-3D．0
5．如图，已知和都是等边三角形，且 、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
7．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．πD．|﹣3|
8．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（ ）
A．2B．﹣6C．5D．﹣3
9．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2B．C．﹣x＜﹣yD．1﹣x＞1﹣y
10．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
A．+＝B． -＝C． +1＝﹣D． +1＝+
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知：，，计算：的值是_____．
12．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
13．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
14．如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．
对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．
答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
15．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
16．若式子有意义，则的取值范围____________．
17．如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．
18．分解因式：3a2+6a+3=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成：，另一位同学因为看错了常数项而分解成了.请求出原多项式，并将它因式分解.
20．（6分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．
21．（6分）如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝ (用含的代数式表示)
22．（8分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值： ， ， ．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论： ．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
23．（8分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
24．（8分）已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．
（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．
25．（10分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
26．（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、1
13、1
14、不相同．
15、y=-3x+1
16、且
17、或
18、3（a+1）2
三、解答题(共66分)
19、1x1−11x＋2；1（x−3）1．
20、，数轴见解析.
21、（1）见详解；（2）见详解；（3）
22、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．
23、21x+1．
24、（1）见解析；（2）
25、（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
26、能通过该隧道，理由见解析．
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4