湖北省武汉市武汉七一中学2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案

这是一份湖北省武汉市武汉七一中学2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果是个完全平方式，那么的值是，如图，已知为的中点，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
3．下列说法正确的是（ ）
A．是最简二次根式B．的立方根不存在
C．点在第四象限D．是一组勾股数
4．如果是个完全平方式，那么的值是（ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
5．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是
A．B．C．且D．且
6．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．或C．D．
7．正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（ ）
A．18°B．30°C．36°D．72°
8．若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4B．C．D．
9．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
10．如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm， 则ΔDEB的周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．10cmD．以上都不对
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于的方程的解不小于，则的取值范围是___________________．
12．如图，，，则__________°.
13．已知函数，则______.
14．如图，AD是△ABC 的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 ____________
15．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．
16．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．
17．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
18．如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（6分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
22．（8分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
23．（8分）如图，已知△ABC．
（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）连接CE，如果△ABC的周长为32，DC的长为6，求△BCE的周长．
24．（8分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
25．（10分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．
26．（10分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m≤-8
12、1
13、
14、
15、1
16、1
17、y=-2x
18、或
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、﹣2≤x＜1，见解析
21、（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
22、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
23、（1）见解析；（2）△BEC的周长为1．
24、（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；
25、（1）∠A=∠D (答案不唯一，也可以是∠ACB=∠DFE 或BE=CF 或 AC∥DF等等)；（2）见解析.
26、5y+x，2．