湖北省黄冈市初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省黄冈市初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列根式中是最简二次根式的是，下列等式正确的是，已知则的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
3．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．25的平方根是（ ）
A．±5B．﹣5C．5D．25
5．下列根式中是最简二次根式的是
A．B．C．D．
6．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
8．正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）
A．B．C．2D．4
9．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于( )
A．65°B．95°C．45°D．85°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．
12．若，，则______.
13．正十边形的外角和为__________．
14．如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．
15．因式分解：= ．
16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
17．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
18．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．
20．（6分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等．
21．（6分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
22．（8分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
23．（8分）已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．
24．（8分）如图，在中，，点，，分别在边，，上，且，，连结，，，
（1）求证：．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）若，当_______时，．请说明理由．
25．（10分）列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
26．（10分）计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、A
5、B
6、B
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、48m1
12、15
13、360°
14、6
15、．
16、
17、x≥1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．证明见解析.
20、详见解析
21、△DEF的面积是1
22、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.
23、﹣1
24、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析；（3），理由见解析
25、港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米.
26、 (1) ；（2） ；（3）
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
1
1.2
1
1.8