湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1B．2C．3D．4
2．（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
3．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
5．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（ ）
A．30°B．40°C．70°D．20°
8．如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°
10．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a⁴＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
12．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．
13．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠E的度数为________．
14．若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
15．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
16．如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1＞mx+n的解集为____________．
17．分解因式：___________.
18．如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
20．（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．
线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．
求线段CD的函数关系式；
货车出发多长时间两车相遇？
21．（6分）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．
22．（8分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
23．（8分）已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点在上，连接.
求证：.
24．（8分）分解因式（1） （2）
25．（10分）先化简，再求值：，其中x=．
26．（10分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、D
6、C
7、A
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25°．
12、（27，27）
13、30°
14、10cm
15、1
16、x>1
17、
18、60°.
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
20、（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系；（2）；（3）货车出发小时两车相遇．
21、（1）详见解析.（2）100°.
22、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.
23、证明见解析
24、（1）;（1）.
25、；；
26、（1）①，②；（2），-1