湖北省黄石市富川中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份湖北省黄石市富川中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是，如图，中，，，，则的度数等于，下列图形中是轴对称图形的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．0.57D．
3．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．y=﹣3xB．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x
4．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A．B．C．D．
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+xy+x＝x（x+y）B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
6．如图，在四边形中，， ，，，则四边形的面积是( )
A．B．
C．D．
7．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30°B．50°C．90°D．100°
8．如图，中，，，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2B．4C．6D．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）
12．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．
14．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为 .
15．甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“＜”，“=”，“＞”）．
16．若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
17．已知，则________________．
18．把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？
20．（6分）如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．
21．（6分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A．B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标.
22．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
23．（8分）阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵ ， ①
∴ ． ②
∴ ． ③
∴ △ABC是直角三角形． ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ．
（2）错误的原因为 ．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
24．（8分）某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?
（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？
25．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
26．（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
（1）在图作出关于y轴的称图形
（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、D
6、A
7、D
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①③④⑤
12、
13、38°
14、
15、＜
16、（2,7）.
17、1
18、62°
三、解答题(共66分)
19、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.
20、证明见解析．
21、（1）A（5，0），y4x-4；
（2）8秒， P（-1,6）；
（3）.
22、x>-6，见详解.
23、（1）③；（2）忽略了 的可能；（3）见解析
24、（1）调查的初一学生人数200人；补图见解析；（2）中位数是4（天），众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有2700人．
25、（1）证明见解析；（2）6．
26、（1）作图见解析；（2） (1，2)