湖北省黄石市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份湖北省黄石市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式，则分式的值等于，如图，直线，则，若分式的值为0，则的值等于，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将直线y＝－x＋a的图象向下平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ）
A．－2B．2C．－4D．8
2．已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ）
A．8 cm或10 cm B．8 cm或9 cm C．8 cm D．10 cm
3．下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
4．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
5．如图，直线，则（ ）
A．B．
C．D．
6．如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍，那么这个分式的值（ ）
A．不 变B．扩大 2 倍C．扩大 4 倍D．扩大 6 倍
7．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种B．4种C．3种D．2种
9．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
10．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．规定，若，则x的值是_____．
12．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝_______．
13．已知，则的值等于___________．
14．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
15．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
16．一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
17．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____
18．=________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知，，，，请你求出和的大小．
20．（6分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
21．（6分）建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.
模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
②若AB为直角边，求点C的坐标；
(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.
22．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．
23．（8分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
24．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
25．（10分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
26．（10分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1或-1
15、﹣（x﹣3）2
16、
17、8
18、1．
三、解答题(共66分)
19、；
20、需要爬行的最短距离是cm．
21、（1）①（7,3）；②（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.
22、1
23、AD=BD+CD．理由见解析
24、见解析
25、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
26、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；