湖南省德山乡龙潭庵中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份湖南省德山乡龙潭庵中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了把分解因式得，计算，16的平方根是，如图，在中，，，，，则是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2B．（x+2） （x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b） （4a+9b）D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）
2．分式和的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（ ）
A．AB和AD，点AB．AB和AC，点B
C．AC和BC, 点CD．AD和BC，点D
4．把分解因式得（ ）
A．B．
C．D．
5．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．4B．5C．6D．3
7．16的平方根是（ ）
A．4B．－4C．±4D．±2
8．如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
9．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）
A．45B．52.5C．67.5D．75
10．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
12．直角三角形的直角边长分别为，，斜边长为，则__________．
13．如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为______.
14．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度
15．估算≈_____．（精确到0.1）
16．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．
17．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算（每小题4分，共16分）
（1）
（2）已知．求代数式的值.
（1）先化简，再求值，其中.
（4）解分式方程：+1．
20．（6分）先化简，在求值：，其中a=1．
21．（6分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
22．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.
23．（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.
(1)观察图形，将多项式分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①.
②.
24．（8分）已知，是内的一点.
（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
25．（10分）先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
26．（10分）计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形
12、1
13、10
14、80.
15、1.2
16、80°
17、线段AB
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）7；（1）；（4）
20、，．
21、（1）△AOD是直角三角形；（2）当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形．
22、.
23、（1）；（2）①7，②1．
24、（1）证明见解析；（2）当为、、时，是等腰三角形.
25、（1）原式=，值为-1；（2）原式=，值为-1．
26、2﹣1