湖南省衡阳耒阳市2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份湖南省衡阳耒阳市2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计5﹣的值应在，在平面直角坐标系中，点M，如图，在中，高相交于点，若，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( )
A．40°B．35°C．60°D．70°
2．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（ ）
A．30°B．40°C．70°D．20°
3．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
4．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
5．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（ ）
A．2个B．3个C．5个D．13个
8．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（3，﹣2）
9．如图，在中，高相交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）
A．在南偏东75º方向处B．在5km处
C．在南偏东15º方向5km处D．在南偏东75º方向5km处
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算的结果是__________.
12．在中,,,则面积为_______．
13．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．
14．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
15．定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
16．在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
17．16的平方根是 ．
18．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1，若，点在、内部， ， ,求的度数.
(2)如图2，在AB∥CD的前提下，将点移到、外部，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论.
(3)如图3，写出、、、之间的数量关系？(不需证明)
(4)如图4，求出的度数.
20．（6分）某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）﹣4a2，……”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题．你会吗？请完成此题．
21．（6分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
22．（8分）如图，已如是等边三角形，于点，于点，，求证：
（1）≌；
（2）是的垂直平分线．
23．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
24．（8分）如图，在中，，，且，求的度数．
25．（10分） (1)先化简，再求值：其中．
(2)解方程：．
26．（10分）分解因式：
．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、60
13、1或．
14、有两个角相等的三角形是等腰三角形
15、
16、2或
17、±1．
18、79分
三、解答题(共66分)
19、（1）80°；（2）∠B=∠D+∠BPD，证明见解析；（3）∠BPD=∠B+∠D+BQD；；（4）360°．
20、见解析
21、一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、甲、乙两种节能灯分别购进40、60只；商场获利1300元．
24、10
25、（1）-2；（2）无解
26、 (1)；(2)．
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
服装统一
服装统一
动作规范
三项得分平均分
一班
80
84
88
84
二班
97
78
80
85
三班
90
78
84
84
进价元只
售价元只
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50