湖南省醴陵市青云学校2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案

这是一份湖南省醴陵市青云学校2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知函数和,当时,的取值范围是，计算 的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．化简，其结果是（ ）
A．B．C．D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在实数，，，中，无理数是 （ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
7．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数和,当时,的取值范围是( )
A．B．C．D．
10．计算 的结果为
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
12．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
13．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
14．若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

15．如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．
16．若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
17．按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________ ．
18．如图，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则______°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组：
（1）
（2）．
20．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）求的面积；
（3〉在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置．
21．（6分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：
=
=
型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得
①
因此，利用①式可以将型式子分解因式．
例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用①式可得．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）
这样，我们也可以得到．
这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法．
（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式：

（2）
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.
求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
23．（8分）（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．
（2）运用你所得到的公式，计算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
24．（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：
（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；
（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；
（3）请直接写出线段AB的长度．
25．（10分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
26．（10分）如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、B
5、D
6、D
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、1：：
13、(4，-3)．
14、1
15、1．
16、1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）图见解析；的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）；（3）见解析．
21、（1）；；（2）
22、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）点N的坐标为（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．
23、（1）a1﹣b1=（a+b）（a﹣b）；（1）a1﹣1ac+c1﹣4b1．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB＝．
25、（1）见解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO
26、（1）证明见解析；（2）60°；（3）证明见解析