湖南省娄底市第五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份湖南省娄底市第五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了8的平方根为，角平分线的作法，下列命题中，属于假命题的是，如图为八个全等的正六边形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是( )
A．700°B．720°C．540°D．1080°
2．等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（ ）
A．6B．3或7C．3D．7
3．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．圆
4．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．等边三角形B．正方形C．等腰三角形D．线段
5．中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④
6．8的平方根为（ ）
A．2B．-2C．D．
7．角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．
角平分线的作法依据的是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
8．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短D．对顶角相等
9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
12．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
13．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
14．0.000608用科学记数法表示为 ．
15．画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
16．如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．
17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
18．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

20．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为 ．
21．（6分）如图1，点为正方形的边上一点，，且，连接，过点作垂直于的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）如图2，连接交于，交于，试证明：．
22．（8分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？
23．（8分）观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
24．（8分）如图，在中，，，AE、AD分别是中线和高，．
（1）求的度数；
（2）若，，，求的面积．
25．（10分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．
26．（10分）（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100
12、
13、4或
14、6.08×10﹣1
15、1
16、
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）或．
20、（1）见解析；（2）2；（3）
21、（1）∠EAF=135°；（2）证明见解析．
22、小明元旦前在该超市买了6本练习本．
23、（1）4×6-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）见解析.
24、（1）；（2）
25、（1）见解析；（2）
26、（1）①；②；（2）①；②