湖南省娄底市涟源市2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份湖南省娄底市涟源市2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下面命题的逆命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
3．下列各数组中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13B．7，24，25
C．8，12，15D．3k，4k，5k（k为正整数）
4．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
A．48°B．44°C．42°D．38°
5．对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ，– ，0， ，– ，0……，则第2019个式子是（ ）
A．0B．C．– D．–
6．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A．30B．20C．25D．15
7．如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．下面命题的逆命题正确的是（ ）
A．对顶角相等B．邻补角互补
C．矩形的对角线互相平分D．等腰三角形两腰相等
9．如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是( )
A．1B．2C．3D．4
10．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算： ．
12．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．
13．将二次根式化为最简二次根式____________．
14．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______ 时，△BOC与△ABO全等．
15．已知，且，为两个连续的整数，则___________.
16．如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．
17．将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．
18．如图，ΔABC的面积为8 cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P， 则ΔPBC的面积为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系．试根据函数图像解答下列问题：
（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度为____；
（2）求线段的函数表达式；
（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，时，两人同时到达乙地，求为何值时，两人在途中相遇．
20．（6分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
21．（6分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
22．（8分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?
23．（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．
（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为 ；
②BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
24．（8分）按要求完成下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：
25．（10分）如图，．求证：．
26．（10分）已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、A
6、D
7、B
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、5．
14、（-2，1），（2，1）或（-2，0）
15、2
16、1
17、114
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.
20、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
21、证明见解析．
22、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.
23、（1）①BC⊥CE；②BC＝CD+CE；（2）结论①成立，②不成立，结论：CD＝BC+CE；（3）CE＝BC+CD．
24、；．
25、证明见解析
26、见解析
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70