湖南省邵阳市城步县2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份湖南省邵阳市城步县2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，方程的公共解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条
A．3B．4C．5D．6
2．如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
4．定义运算“⊙”：，若，则的值为（ ）
A．B．或10C．10D．或
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补；B．等边三角形的三个内角都相等；
C．等腰三角形的底角可以是直角；D．直角三角形的两锐角互余．
6．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠CAD＝∠BADB．BD＝CDC．AE＝EDD．DE＝DB
8．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
10．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．依据流程图计算需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 ．
12．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．
13．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．
14．分解因式：_______
15．使式子有意义的的取值范围是______．
16．如图，有一张长方形纸片，，．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为___________．
17． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________
18．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.
求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
20．（6分） “军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．
（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？
（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？
21．（6分）先化简，再求值：
，其中，满足．
22．（8分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．
23．（8分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
24．（8分）小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：
求被墨水污染部分“”化简后的结果；
原代数式的值能等于吗?并说明理由．
25．（10分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

26．（10分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、D
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②③，．
12、
13、1
14、
15、且
16、
17、80°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）点N的坐标为（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．
20、（1）10元；（2）至少要1元．
21、，6
22、证明见解析．
23、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析
24、（1）；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.
25、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
26、1