湖南省邵阳市城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份湖南省邵阳市城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10B．8C．10D．6或12
2．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．25°
4．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（ ）
A．或B．或12或4C．或或12D．或12或4
5．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（ ）
A．55°B．75°C．100°D．125°
7．多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．B．3C．D．
8．已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．如果m﹥n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m＋2﹥n＋2B．m－2﹥n－2C．2m﹥2nD．－2m﹥－2n
10．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当x＝_____时，分式的值为零．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．
13．如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．
14．一个正数的平方根分别是和，则__．
15．计算：的结果是________．
16．分式方程＝的解为_____．
17．代数式的最大值为______，此时x=______．
18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
20．（6分）计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．
21．（6分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.
22．（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
23．（8分）如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．
24．（8分）如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD．
25．（10分）如图，在和中，与 相交于，，．
（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．
26．（10分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；
（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、A
6、D
7、D
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、6
13、
14、1．
15、
16、x=5
17、2 ±1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）200元；（2）1400元
20、（1）；（2）；（3） ，当a=1时，原式=-1．
21、；5
22、±1
23、如：AD=BC，BE∥AF，则DE=CF；理由见解析
24、证明见解析
25、（1）证明见解析；（2）见解析．
26、（1），见解析；（2），见解析；（3）见解析