湖南省长沙市长雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份湖南省长沙市长雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，，，，则的度数是，关于x的不等式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）
A．12B．13C．14D．15
2．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A．2B．3C．4D．5
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4B．5、5、6C．2、、D．、、
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c；B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D．三角形三个内角和等于180°．
6．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
7．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35°B．45°C．60°D．100°
8．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
10．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是 ．
12．计算的结果为__________．
13．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 ．
14．如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．
15．计算：
16．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
20．（6分）（1）计算：
（2）解方程：
21．（6分）在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
22．（8分）解不等式组
23．（8分）如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．
24．（8分）如图，等腰中，，，点、分别在边、的延长线上，，过点作于点，交于点.
（1）若，求的度数；
（2）若.求证：.
25．（10分） (1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
26．（10分）如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、SSS
12、1
13、
14、等腰
15、
16、
17、2
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）
20、（1）2x―1；（2）x＝-1
21、（1）；（2）∠NEF+∠AOG=90°
22、0≤x<4
23、80°．
24、（1）；（2）见解析
25、 (1)方法①，②；(2)；(3)①②或.
26、32