湖南省长沙市长雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市长雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，下列运算中，正确的是，如果是一个完全平方式，则n值为，已知=5，=10，则=，的平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
2．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．①③④
3．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种B．4种C．5种D．6种
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
5．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
6．下列长度的三条线段可以组成三角形的是( )
A．3，4，2B．12，5，6
C．1，5，9D．5，2，7
7．如果是一个完全平方式，则n值为（ ）
A．1；B．-1；C．6；D．±1．
8．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
9．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
10．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
12．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
13．分解因式：2x2﹣8=_____________
14．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
15．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．
16．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

18．计算：2a﹒a2=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组．
20．（6分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范．一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动卧D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时．
（1）求动卧D928的平均速度．
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）点C1的坐标为： ．
（3）△ABC的周长为 ．
22．（8分）若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．
23．（8分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
24．（8分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
25．（10分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
26．（10分）已知在平面直角坐标系中有三点、， .请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点、、的位置，并求的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标；
（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、等腰三角形的底角是钝角或直角
12、16
13、2（x+2）（x﹣2）
14、4或6
15、40
16、
17、 (-2，0)
18、2a1
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）1千米/时；（2）为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价
21、（1）答案见解析；（2）C1（2，4）；（3）
22、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析
23、，，证明见解析
24、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析.
25、（1）证明见解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由见解析
26、（1）图见解析，5；（2）图见解析，、、；（3）